仲裁判决书下来后的上诉时效15天的计算方式，主要依据的是《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，并考虑到具体的送达方式。以下是对这一问题的详细解答：

一、起算点的确定

上诉时效15天的起算点，是从当事人“收到”仲裁裁决书之日起计算。这里的“收到”具体指的是：

• 如果裁决书是直接送达的，那么以送达回证上的签收日期为准。
• 如果裁决书是通过邮寄方式送达的，那么以邮件的签收日期为准。
• 如果裁决书是通过公告方式送达的，则以公告规定的期限届满后第15日起算。

二、期间的计算方式

上诉时效的15天是连续计算的，期间包括了工作日、周末以及节假日等非工作日时间。也就是说，这15天是紧密相联的完整自然日。

三、届满日的确定

• 如果上诉时效期间的最后一日恰好是节假日，那么上诉期限会自动顺延至节假日结束后的首个工作日。
• 如果最后一日不是节假日，那么就是上诉期限的届满日。

四、上诉的要求与后果

• 当事人需要在上诉时效期间内向有管辖权的人民法院提起上诉。
• 如果逾期未上诉，那么仲裁裁决就会发生法律效力，当事人需要按照裁决内容来履行义务。
• 如果一方不履行裁决，另一方可以向法院申请强制执行。

五、特殊情况的处理

• 如果因为不可抗力或其他正当理由耽误了上诉期限，那么在障碍消除后的十日内，当事人可以申请顺延期限。是否准许这一申请，由法院来决定。

综上所述，仲裁判决书下来后的上诉时效15天的计算是一个严谨且具体的法律过程，需要当事人仔细了解并遵循相关规定。如果有任何疑问或不确定的地方，建议及时咨询专业的法律人士或机构，以确保自身合法权益得到有效维护。