针对您提出的“分公司负责人已经辞职，但总公司不派人交接也不换分公司负责人工商登记”的问题，以下是我的详细解答：
首先，明确结论：分公司负责人离职后，公司有义务及时办理分公司负责人的变更登记。如果总公司不履行这一义务，分公司负责人可以采取多种法律手段来维护自己的合法权益。
具体分析与建议：
协商解决：
- 分公司负责人可以首先尝试与总公司进行协商，明确要求总公司履行变更登记的义务。这是最为直接且成本较低的方式。
向工商行政管理部门投诉：
- 如果协商无果，分公司负责人可以向公司的登记机关，即工商行政管理部门进行投诉。工商行政管理部门有权责令公司办理变更登记。
向人民法院提起诉讼：
- 若上述两种方式均未能解决问题，分公司负责人可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决公司办理变更登记。在诉讼过程中，分公司负责人需要准备充分的证据，如离职证明、任命文件等，以证明自己有权利要求公司办理变更登记。
法律依据：
- 根据相关法律规定，公司应当在其登记事项发生变更时，及时办理变更登记。分公司负责人的离职属于公司登记事项的变更，因此公司有义务办理相应的变更登记。
注意事项：
- 分公司负责人在采取法律手段时，应确保自己的诉求合理且合法，同时准备好充分的证据来支持自己的主张。
- 在诉讼过程中，分公司负责人可以寻求专业律师的帮助，以提高诉讼的成功率。
总结：分公司负责人离职后，总公司应当及时办理变更登记。如果总公司不履行这一义务，分公司负责人可以通过协商、投诉或诉讼等方式来维护自己的合法权益。在采取任何法律手段之前，分公司负责人应确保自己的诉求合理且合法，并准备好充分的证据来支持自己的主张。如果您在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。