客户公司被起诉并不影响其给对方公司开具发票。以下是对此问题的详细分析：

一. 公司被起诉与开具发票的关系

1. 法律独立性：公司被起诉是涉及法律纠纷的问题，而开具发票是商业交易中的正常行为，两者在法律上是独立的。被起诉并不会直接限制或禁止公司开具发票。
2. 经营活动不受影响：除非法院有明确的裁定或判决限制公司的经营活动，否则公司仍应继续履行其商业义务，包括给对方公司开具发票。

二. 开具发票的法律依据

• 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，发票是记录经营活动、确认交易事实的法定凭证。公司作为交易的一方，有义务在交易完成后向对方开具发票。

三. 实际操作建议

• 保持正常交易：尽管公司面临法律纠纷，但应尽可能保持与其他公司的正常交易关系，包括开具和接收发票。
• 法律咨询：如果公司担心法律纠纷可能影响其商业活动，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

综上所述，客户公司被起诉并不妨碍其给对方公司开具发票。公司应继续履行其商业义务，并在必要时寻求法律咨询以确保合规性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。