在用人单位想要证明自己无过错并追偿员工的情况下，首先需要明确的是，这通常涉及到员工在工作中可能造成的损失，而用人单位希望依据相关法律法规或内部规章制度来追究员工的责任。以下是我作为律师，从法律实务角度给出的建议：

1. 明确法律依据：

   • 首先，用人单位需要明确追偿的法律依据。这可能包括《劳动合同法》、《民法典》中关于雇主与员工责任的相关规定，以及可能涉及的特定行业法规。
   • 确保所依据的法律条款适用于当前情况，且用人单位有权基于这些条款进行追偿。

2. 证明无过错：

   • 用人单位需要收集并整理所有相关证据，以证明自身在管理、培训、监督等方面没有过错。
   • 这可能包括但不限于：员工培训记录、工作规范、安全操作规程、事故调查报告、监控录像等。
   • 通过这些证据，用人单位可以展示自己已经尽到了合理的注意义务，且员工的损失并非由用人单位的过错导致。

3. 证明员工过错：

   • 同时，用人单位还需要证明员工的过错行为是导致损失发生的直接原因。
   • 这可能需要通过员工违规操作的证据、事故现场勘查报告、目击者证言等方式来加以证明。

4. 遵循法定程序：

   • 在追偿过程中，用人单位必须遵循法定的程序和要求，如提前通知员工、给予员工申辩的机会等。
   • 确保追偿行为符合法律法规的规定，避免因此引发新的法律纠纷。

5. 考虑实际情况：

   • 在实际操作中，用人单位还需要考虑员工的经济状况、赔偿能力等因素。
   • 如果追偿金额过高，可能会导致员工无法承担，进而引发更多的社会问题。因此，用人单位在追偿时应保持理性，并寻求合理的解决方案。

综上所述，用人单位要证明自己无过错并追偿员工，需要明确法律依据、收集充分证据、遵循法定程序，并考虑实际情况。如果您在具体操作中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。