如果施工单位擅自未按图纸施工，且监理单位未履行监理职责，那么施工单位和监理单位均可能面临相应的法律责任。具体分析如下：

一. 施工单位的责任

1. 违反合同约定：施工单位擅自未按图纸施工，首先违反了与建设单位之间的施工合同。根据《中华人民共和国合同法》第一百零七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
2. 工程质量问题：未按图纸施工可能导致工程质量不符合设计要求，甚至存在安全隐患。根据相关法律法规，施工单位应对其施工的工程质量负责。

• 例如，如果施工单位擅自更改了结构设计，可能导致建筑物存在结构安全隐患，施工单位需承担相应的法律责任。

二. 监理单位的责任

1. 监理失职：监理单位作为工程建设的监督方，有义务对施工过程进行监督和检查，确保施工质量符合设计要求。如果监理单位未履行监理职责，对施工单位未按图纸施工的行为未予制止或报告，则构成监理失职。
2. 法律责任：根据《中华人民共和国建筑法》及相关监理规定，监理单位未履行监理职责的，可能面临行政处罚、承担赔偿责任等法律责任。

• 例如，监理单位在发现施工单位未按图纸施工后，未及时制止并报告，导致工程质量问题，监理单位需与施工单位共同承担相应的法律责任。

三. 总结

综上所述，施工单位擅自未按图纸施工且监理单位未履行监理职责的，两者均可能面临法律责任。施工单位需承担违约责任及可能因工程质量问题导致的赔偿责任；监理单位则需因其监理失职而承担相应的法律责任。因此，我建议施工单位和监理单位均应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保工程质量和施工安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。