施工单位不按图施工，监理应采取以下处理措施：

1. 立即下达书面整改通知
   监理发现施工单位未按设计图纸施工时，应第一时间签发《监理通知单》或《工程暂停令》，明确要求施工单位立即停止违规行为，并在规定期限内整改至符合设计要求。整改通知需载明违规事实、整改要求及复查时间，并留存书面送达证据（如签收记录）。

2. 组织专项验收与复核
   施工单位完成整改后，监理需对整改部位进行专项验收，重点核查：

   • 是否完全恢复至设计图纸要求；
     
   • 整改过程是否对其他部位造成二次损害；
     
   • 隐蔽工程需留存影像资料及验收记录。
     若整改仍不合格，监理应拒绝签署验收文件，并要求施工单位继续整改直至达标。

3. 报告建设单位并启动责任追溯
   监理需在24小时内向建设单位提交书面报告，说明违规事实、处理过程及潜在风险。若施工单位拒不整改或整改无效，监理应建议建设单位：

   • 依据《建设工程质量管理条例》追究施工单位行政责任；
     
   • 通过合同条款扣减工程款或要求赔偿损失；
     
   • 在严重情况下，解除施工合同并清退现场。

4. 留存证据链以备争议解决
   监理需完整保存以下证据：

   • 违规施工的现场照片、视频；
     
   • 与施工单位的往来函件、会议纪要；
     
   • 设计单位出具的变更说明（若涉及设计变更）；
     
   • 质量检测报告（如需）。
     上述证据是后续主张权利或划分责任的关键依据。

法律风险提示：
若监理未履行上述职责，可能承担以下法律后果：

• 根据《建设工程安全生产管理条例》第五十七条，监理单位可能被处以10万元至30万元罚款；
  
• 若因未及时制止违规行为导致质量事故，监理需与施工单位承担连带赔偿责任；
  
• 严重渎职可能面临行业禁入处罚（如吊销监理资质）。

实务建议：
监理单位应建立“巡查-记录-整改-复查”的闭环管理机制，并在监理合同中明确约定施工单位不按图施工的违约责任条款。若遇复杂技术问题，可要求施工单位委托第三方检测机构出具鉴定报告，以增强处理依据的权威性。

如有进一步细节需探讨（如具体合同条款、地方性法规差异等），可直接向我咨询。