若监理公司不派总监，首先应与监理公司进行沟通，明确其不派总监的原因，并根据合同约定和相关法律法规要求监理公司履行其义务。若沟通无果，可通过法律途径维护自身权益。

一. 分析监理公司不派总监的法律责任

1. 合同约定：根据双方签订的监理合同，监理公司负有派遣总监的义务。若合同明确约定了监理公司需派遣总监，而其未履行该义务，则构成违约。
2. 法律法规：根据《中华人民共和国建筑法》及相关监理规定，监理公司应按照规定履行监理职责，包括派遣合格的总监。若监理公司违反规定，可能面临行政处罚或承担民事责任。

二. 应对措施

1. 沟通协商：首先，建议与监理公司进行友好沟通，了解其不派总监的具体原因，并表达自身对监理工作的重视和期望。通过沟通，可能能够解决误解或达成共识，促使监理公司履行义务。
2. 发送书面通知：若沟通无果，可向监理公司发送书面通知，要求其按照合同约定和法律法规要求派遣总监。书面通知应明确列出监理公司的违约行为、法律依据及后果，以促使其采取行动。
3. 寻求法律援助：若监理公司仍不履行义务，可寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。例如，可向当地建设行政主管部门投诉，或向法院提起诉讼，要求监理公司承担违约责任并赔偿损失。

三. 注意事项

1. 保留证据：在与监理公司沟通、协商及发送书面通知的过程中，应保留相关证据，如沟通记录、书面通知及邮寄凭证等。这些证据在后续法律程序中可能具有重要作用。
2. 及时行动：面对监理公司不派总监的情况，应及时采取行动，避免延误工期或造成其他损失。通过法律途径维护权益时，也应注意诉讼时效等法律规定。

我建议，在采取任何法律行动之前，先尝试与监理公司进行友好沟通，以寻求解决方案。若沟通无果，再考虑通过法律途径维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。