养狗不栓绳子咬伤他人是犯法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律规定与处罚：

   • 根据《中华人民共和国动物防疫法》，携带犬只出户时，必须佩戴犬牌并采取系犬绳等措施。违反此规定者，由县级以上地方人民政府农业农村主管部门责令改正，并可处以一千元以下罚款；拒不改正的，罚款金额将提升至一千元以上五千元以下。
   • 各地也制定了具体的养犬管理条例，如《北京市养犬管理规定》和《上海市养犬管理条例》，均要求携犬出户时，犬只需束犬链并由成年人牵领。

2. 责任承担：

   • 民事责任：若未栓绳的狗造成他人损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，动物饲养人或管理人需承担侵权责任，赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。
   • 刑事责任：在极少数情况下，如未栓绳的狗导致他人重伤或死亡，且狗主人存在故意或重大过失，可能涉嫌过失致人死亡罪等罪名，需承担刑事责任。

3. 实际案例：

   • 在实际生活中，不乏因养狗不栓绳导致咬伤他人的案例。这些案例往往引发法律纠纷，狗主人因此需要承担相应的法律责任，包括赔偿受害人的经济损失和精神损害等。

综上所述，养狗不栓绳子咬伤他人是违法的，不仅可能面临法律处罚，还可能承担民事甚至刑事责任。因此，作为宠物主人，应严格遵守相关法律法规，确保宠物在公共场合得到妥善约束，以维护他人和宠物的安全。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。