当两人发生打架事件并报警后，警方的处理流程通常包括以下几个步骤：

一、出警及现场处置

警察在接到报警后会迅速出警，到达现场制止正在进行的打架行为，并查看有无人员受伤。他们会初步控制现场，以防止事态进一步扩大。

二、调查取证

接下来，警方会展开调查取证工作。这包括分别询问打架双方当事人事情经过，并制作询问笔录。同时，他们还会收集现场的证人证言，并调取监控录像等固定相关证据。

三、伤情鉴定

如果现场有人员受伤，警方会安排伤者到指定的医疗机构进行伤情鉴定。伤情的严重程度将直接影响案件的处理方式。

四、案件处理

1. 调解：

   • 如果双方伤势较轻且愿意和解，警方会尝试进行调解，引导双方达成和解协议，并签署相关文件。调解成功后，通常不再对双方进行处罚。

2. 依法处罚：

   • 若无法达成调解，或者打架行为造成了较严重的后果（如轻伤以上），警方会根据《治安管理处罚法》或《刑法》对行为人进行处罚。
   • 对于轻微的打架斗殴，未造成轻伤以上后果的，可能会处以拘留、罚款等治安处罚。
   • 若造成一方或双方轻伤以上后果，则可能构成故意伤害罪等刑事犯罪，警方会依法追究刑事责任。

五、后续跟进

处理完毕后，警方还可能会进行回访，了解双方是否按调解协议执行，或对刑事处理有无异议等。这是为了确保案件得到妥善处理，并防止类似事件再次发生。

注意事项

1. 保持冷静：在打架事件发生后，保持冷静是非常重要的。配合警方的处理，避免事态进一步升级。
2. 配合调查：如实向警方陈述事情经过，提供必要的证据和线索。
3. 寻求法律援助：如果对自己在案件中的权益有疑问，或者对警方的处理结果不满，可以寻求专业的法律援助。

总之，两人打架报警后的处理流程是一个综合多个环节的过程，需要警方、当事人以及相关部门的共同努力来确保案件的公正、合理处理。