事业单位人员在犯罪后不被开除的情况主要依赖于犯罪的性质、刑罚的轻重以及是否属于行政机关任命等因素。以下是对此问题的详细分析：

一. 不被开除的特定情形

1. 被判处较轻刑罚且非行政机关任命：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，通常给予降低岗位等级或者撤职以上处分。但对于被判处较轻刑罚（如管制、拘役，且不含有期徒刑）且非行政机关任命的事业单位工作人员，可能不会必然被开除。

2. 过失犯罪且刑期较短：

   • 参照《公职人员政务处分法》第十四条的规定，因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；但案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，不过需要报请上一级机关批准。

3. 犯罪情节轻微，免予刑事处罚：

   • 若公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，根据同一法律条文，将予以撤职；而非直接开除。

二. 综合分析

• 事业单位人员犯罪后的处理结果并非一成不变，而是根据犯罪的性质、刑罚的轻重以及个人身份等多方面因素综合考量。
• 对于被判处较轻刑罚或犯罪情节轻微的人员，存在不被开除的可能性，但具体处理结果还需依据单位内部规定和上级机关的审批情况。

三. 实际应用指导

• 在处理具体案件时，应首先明确事业单位人员的身份性质、犯罪性质及情节，并参照相关法律法规和单位内部规定，作出公正、合理的处理决定。
• 对于可能存在的争议或特殊情况，应及时向上级机关请示或咨询专业法律意见，以确保处理结果的合法性和合理性。

我建议：在实际操作中，事业单位应严格按照法律法规和内部规定处理犯罪人员，同时也要注意保护当事人的合法权益，确保处理决定的合法性和合理性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。