事业单位的人犯罪后，其公职的处分通常由所在事业单位作出，而非主管单位直接开除，但具体处分结果（包括是否开除）需依据法律法规及犯罪情节来判定。以下是对此问题的详细分析：
一、核心法律依据及处分原则
《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：
- 事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。
- 其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
- 行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，同样给予开除处分。
《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条：
- 公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，予以开除。
- 因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年的，同样予以开除。
二、不同犯罪情节下的处分结果
被判处有期徒刑以上刑罚：
- 根据上述法律规定，若事业单位工作人员被判处有期徒刑以上刑罚，通常会被开除公职。
被判处管制、拘役或三年以下有期徒刑：
- 对于因过失犯罪被判处管制、拘役或三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；但案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，不过需报请上一级机关批准。
免予刑事处罚或犯罪情节轻微：
- 如果事业单位工作人员的行为构成犯罪，但人民法院对其作出有罪判决并免予刑事处罚，或者犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，单位可能会根据具体情况给予较轻的行政处分，如警告、记过等，而不一定直接开除。
三、处分程序与后果
处分程序：
- 开除处分需经过立案调查、提出处理意见、听取陈述申辩、作出决定、送达与执行等一系列严格的程序。
法律后果：
- 被开除的事业单位工作人员将失去公职身份，解除与单位的人事关系，不再享有相应的工资福利待遇。
- 同时，其违法违纪行为将被记入个人档案，对今后的就业和职业发展产生不利影响。
四、实际案例与操作建议
- 实际案例：在实际操作中，已有事业单位工作人员因犯罪被判处有期徒刑以上刑罚而被开除公职的案例。同时，也有因过失犯罪且情节较轻，经上级机关批准后未被开除的案例。
- 操作建议：对于事业单位工作人员而言，应严格遵守法律法规，避免触犯刑法。一旦涉及刑事犯罪，应积极配合调查，争取从轻或减轻处罚。同时，单位在作出处分决定时，也应依法依规进行，确保处分决定的合法性和合理性。
总结来看，事业单位的人犯罪后，其公职的处分通常由所在事业单位根据法律法规及犯罪情节来作出。若被判处有期徒刑以上刑罚，通常会被开除公职；若犯罪情节较轻或存在特殊情况，则可能不被开除。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。