当您作为事业单位的员工，合同到期且个人决定不续签时，您需要按照以下步骤来妥善处理相关事宜：

一、明确不续签意愿

首先，您需要在合同到期前与单位明确表达您不续签合同的意愿。这可以通过与单位的人事部门或直接上级进行沟通来实现，确保双方对合同终止有明确的了解。

二、工作交接

1. 整理工作资料：在合同到期前，您需要整理好所有与工作相关的资料、文件和项目，确保它们完整、有序。
2. 交接工作：与接替人员或相关负责人进行工作交接，详细说明工作进展、注意事项以及可能存在的问题。
3. 返还办公用品：将单位提供的办公用品、设备等归还给单位，确保没有遗漏。

三、档案和社保转移

1. 配合单位办理：合同终止后，单位将为您办理档案和社会保险关系的转移手续。您需要积极配合单位提供相关材料，如身份证、社保卡等，确保转移手续能够顺利办理。
2. 关注转移进度：您可以向单位询问转移手续的办理进度，确保您的档案和社保关系能够及时、准确地转移到新的单位或相关机构。

四、出具终止合同证明

事业单位应在合同终止时为您出具终止劳动合同的证明。这份证明应明确劳动合同期限、解除或终止日期、工作岗位、工作年限等信息。您应妥善保管这份证明，因为它对您办理失业登记、领取失业保险金、再就业等具有重要作用。

五、遵守法律法规

在处理合同到期问题时，您需要严格遵守国家相关的劳动法律法规。确保您的行为符合法律要求，避免产生不必要的法律纠纷。

六、其他注意事项

1. 年休假和调休假：如果您在合同期内有未休的年休假或调休假，可以与单位协商如何处理。根据法律规定，您可以选择在合同到期前休完这些假期，或者让单位按照相关规定补发工资。
2. 经济补偿：如果您因个人原因不续签合同，且单位维持或提高了原来的劳动条件，单位通常无需支付经济补偿。但如果您在合同期内有特殊情况或单位存在违法行为导致您不续签，您可以咨询专业律师了解是否有权获得经济补偿。

综上所述，当您决定不续签事业单位合同时，需要按照上述步骤来妥善处理相关事宜。确保您的工作交接顺利、档案和社保关系及时转移，并妥善保管好终止合同证明等重要文件。同时，遵守法律法规，保护自己的合法权益。