商铺转让合同已签订，租客要求免租期，房东应首先检查合同中是否有相关条款，并依据合同约定处理。以下是我的详细分析：

一. 检查合同条款

• 房东应仔细查阅商铺转让合同的各项条款，特别是关于租金、免租期、违约责任等方面的约定。
• 如果合同中明确规定了免租期的具体条件、时长等，房东应按照合同约定执行。

二. 合同无免租期约定

• 如果合同中并未约定免租期，房东有权拒绝租客提出的免租期要求。
• 在此情况下，房东可以与租客进行沟通，解释合同内容，并明确表明自己的立场。

三. 合同有免租期约定但条件未达成

• 如果合同中虽然约定了免租期，但租客并未满足免租期的具体条件（如特定时间入住、完成特定装修等），房东同样有权拒绝免租期的要求。
• 房东应提供合同相关条款作为依据，与租客进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。

四. 协商与解决方案

• 在任何情况下，房东和租客都可以通过友好协商来寻求问题的解决方案。
• 如果租客确实面临经济困难或其他特殊情况，房东可以考虑在合同框架内给予一定的宽限或优惠，但应明确这是出于人道主义或商业合作的考虑，而非合同义务。

五. 法律途径

• 如果双方无法就免租期问题达成一致，且租客坚持要求免租期而房东不同意，房东可以依据合同条款通过法律途径维护自己的权益。
• 在此过程中，房东应保留好所有相关证据，包括合同文本、沟通记录等，以备不时之需。

我建议：房东在处理此类问题时，应首先依据合同条款进行判断和处理。如果合同未明确约定或双方存在争议，应积极与租客进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。在必要时，可以寻求法律途径来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。