结论：面对商铺租户刚签完合同三个月就要求降房租，不降就搬走的情况，房东可以从以下方面应对：
- 依据合同条款处理
- 首先，房东应仔细审查租赁合同中的各项条款，尤其是关于租金调整、租赁期限、违约责任等方面的约定。如果合同中明确规定了租金在租赁期间内固定不变，或者规定了租金调整的条件和程序，而租户目前的情况并不符合这些条件，那么房东有权依据合同拒绝租户的降租要求。
- 例如，合同中约定“租赁期限为三年，租金每年XX元，在租赁期间内租金不予调整”，那么租户在租赁期内要求降租就缺乏合同依据，房东可以明确告知租户按照合同履行义务。
- 若合同中有关于租户提前解约的违约责任条款，如租户提前搬走需支付一定数额的违约金或者赔偿房东因此遭受的损失，房东可以在租户坚持搬走时，依据该条款要求租户承担相应的违约责任，以弥补自己的损失。
- 与租户沟通协商
- 房东可以尝试与租户进行友好、坦诚的沟通，了解租户要求降租的具体原因。有可能是租户近期经营遇到困难，资金周转出现问题；也有可能是周边市场租金有所下降，租户认为当前租金过高。
- 在了解原因后，房东可以根据实际情况与租户协商解决方案。比如，如果租户确实经营困难，房东可以考虑在不影响自身利益的前提下，给予租户一定期限的租金缓缴期，或者适当调整租金支付方式，如将季度支付改为月度支付，以减轻租户的短期资金压力。
- 但如果租户的要求缺乏合理依据，房东应向租户明确说明合同的严肃性和法律效力，劝租户继续履行合同。同时，也可以向租户展示周边类似商铺的租金情况，说明当前租金水平是合理的，打消租户降租的念头。
- 考虑市场因素和长期合作
- 房东也需要关注当地商铺租赁市场的动态。如果周边市场租金确实普遍下降，且下降幅度较大，房东可以适当考虑对租金进行一定程度的调整，但调整幅度应在合理范围内，并且要与租户重新签订补充协议，明确新的租金标准和租赁期限等事项。这样既可以避免租户因租金过高而搬走导致商铺空置，又能维护与租户的良好合作关系，为未来的长期合作奠定基础。
- 例如，周边同等地段、面积和装修条件的商铺租金从每月每平方米XX元下降到了XX元，房东可以参考这个市场行情，与租户协商将租金适当下调，但下调后的租金也应略高于市场平均水平，以保障自己的收益。
- 做好应对租户搬走的准备
- 如果经过沟通协商，租户仍然坚持搬走，房东应提前做好应对准备。一方面，要及时通知租户按照合同约定办理商铺交接手续，包括结清水电费、物业费等费用，归还商铺钥匙等。另一方面，房东要尽快寻找新的租户，可以通过发布招租信息、委托中介机构等方式，尽量减少商铺空置期，降低损失。
- 在寻找新租户的过程中，房东要对潜在租户进行严格的筛选和考察，确保新租户具有良好的经营能力和信誉，避免再次出现类似的问题。同时，在与新租户签订租赁合同时，要进一步完善合同条款，明确双方的权利和义务，特别是关于租金调整、违约责任等方面的约定，以保障自己的合法权益。