通常情况下，员工请一个月病假不会被辞退。但这个问题也需要根据具体情况来分析，以下是我给出的详细解答：

1. 法律依据与医疗期保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，劳动者在患病或非因工负伤时，享有医疗期。医疗期的具体时长根据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般在3个月至24个月之间。
   • 在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同，这是对员工健康权益的法律保护。

2. 特殊情况下的辞退：

   • 医疗期满无法胜任工作：如果医疗期满后，劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
   • 严重违反规章制度：如果员工在病假期间存在严重违反用人单位规章制度的行为，如提供虚假病假证明、给用人单位造成重大损害等，用人单位有权解除劳动合同，并且若非因员工过错导致的解除，则无需支付经济补偿。

3. 特殊群体的保护：

   • 对于某些特殊群体，如哺乳期女职工，法律提供了额外的保护。在孕期、产期、哺乳期期间，用人单位不得依照《劳动合同法》中关于经济性裁员或无过失性辞退的规定解除劳动合同。

4. 法律建议：

   • 如果劳动者认为自己在请病假期间被违法辞退，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。
   • 要求用人单位继续履行劳动合同或者支付违法解除劳动合同的赔偿金是劳动者的合法诉求。

综上所述，员工在请病假期间一般不会被辞退，但也需要考虑具体情况和法律法规的规定。如果用人单位存在违法辞退的行为，劳动者可以依法维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。