关于您提出的“病假先请假再开医院证明可以吗”的问题，这主要取决于您所在单位的具体规定以及相关的法律法规。

首先，从法律法规的角度来看，《中华人民共和国劳动法》并未明确规定病假一定需要医院证明。然而，在实际工作中，为了避免职工滥用带薪病假，许多用人单位会根据自身情况制定一些具体的规定，通常要求员工在请病假时提供医院出具的诊断证明书或病假证明。

其次，从您所在单位的具体规定来看，您需要了解单位对于病假请假流程的具体要求。有些单位可能要求员工在请假前先提供医院证明，以确保请假的合理性；而有些单位则可能允许员工先请假，但在事后需要补充提供医院证明以核实病假的真实性。

因此，建议您先了解清楚您所在单位对于病假请假流程的具体规定，然后再根据实际情况进行操作。如果您不确定单位的具体规定，可以向人力资源部门或相关负责人进行咨询，以确保您的请假流程符合单位的要求，避免不必要的麻烦。

总的来说，虽然法律并未明确规定病假一定需要医院证明，但在实际工作中，为了保障病假的合理性和真实性，提供医院证明通常是一个必要的步骤。同时，遵守单位的具体规定也是确保您请假流程顺利进行的重要保障。