关于实习协议是否需要打印多份以及公司是否应给你副本的问题，这主要取决于具体的实习协议内容以及公司的相关规定，但通常来讲，以下是一些普遍适用的原则和建议：
首先，实习协议作为明确实习生与用人单位之间权利和义务的重要文件，其签署和保存都应当遵循一定的规范。一般来说，实习协议在签署时，应当确保双方（即实习生和用人单位）都持有一份原件或副本，以便在需要时查阅和核对。
打印份数：
- 实习协议通常需要打印至少两份，一份由实习生保留，另一份由公司存档。这样做可以确保双方都有明确的记录，避免后续出现争议。
签字与盖章：
- 在签署实习协议时，双方都应当在协议上签字或盖章，以表示对协议内容的认可和接受。签字或盖章后的协议才具有法律效力。
副本的提供：
- 公司应当在你签署实习协议后，提供一份副本给你。这是你的权利，也是公司应当履行的义务。如果公司只提供了一份协议并且要求你签字后全部留存，你可以向公司提出要求，索取一份属于你自己的副本。
电子协议：
- 如果实习协议是以电子形式签订的，那么你也应当有权获取一份电子副本或打印出来的纸质副本。公司应当确保你能够方便地查看、下载和打印这份协议。
法律保障：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同（包括实习协议在内）应当由用人单位和劳动者各执一份。如果公司未按照这一规定执行，你可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
综上所述，实习协议在签署后，你应当有权获得一份副本。如果公司没有主动提供，你可以向公司明确提出这一要求。同时，也建议你妥善保管好自己的实习协议副本，以便在需要时能够及时查阅和核对。