卖淫被行政拘留，公安机关会依法通知家属。以下是对此问题的详细解答：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。这是法律赋予被处罚人及其家属的基本权利，也是公安机关必须履行的法定程序。

2. 通知方式：

   • 公安机关通常会采用书面形式，如通过挂号信等方式邮寄给家属；在紧急情况下，也可能通过电话等快捷方式联系家属。

3. 特殊情况：

   • 若存在被处罚人不讲真实姓名、住址，身份不明；被处罚人拒不提供家属联系方式；或因自然灾害等不可抗力导致无法通知等特殊情况，公安机关可能无法及时通知家属。但在这些情况下，公安机关必须在询问笔录中注明无法通知家属的具体原因，以确保程序的合法性和正当性。

4. 通知的意义：

   • 通知家属是保障人权、遵循法定程序的重要体现。它使家属能够知晓当事人的情况，及时提供必要的支持和帮助。

综上所述，卖淫被行政拘留后，公安机关会依法通知家属。这是法律的规定，也是保障被处罚人及其家属权益的重要措施。如果家属未能及时收到通知，可以主动与公安机关取得联系，了解相关情况。