初次卖淫被拘留，公安机关通常会及时通知家属。以下是对此问题的详细解读：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在作出行政拘留处罚决定后，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了家属的知情权，是法律程序透明化、公正化的重要一环。

2. 通知的具体方式：

   • 通常情况：公安机关一般会在二十四小时以内，通过电话联系、发送书面通知或其他合适的方式，将拘留情况告知家属。通知内容通常包括被拘留人的姓名、拘留原因、拘留地点以及拘留期限等，以便家属及时了解情况并提供必要的帮助。
   • 特殊情况：如果无法获取家属联系方式、家属明确表示不需要通知、涉案人员明确拒绝通知家属，或者通知可能会对被处罚人或家属造成重大不利影响等，公安机关可能会根据实际情况灵活处理，暂时不通知家属。但这些特殊情况一旦消除，公安机关仍应尽快履行通知义务。

3. 通知家属的目的与意义：

   • 保障家属知情权：让家属知道当事人被抓的消息，避免长时间的不确定性和担忧。
   • 促进案件处理：家属的了解和配合对于案件的顺利处理至关重要，他们可以提供必要的信息支持或协助律师进行辩护。
   • 维护法律程序公正：遵循法律程序，确保执法过程的公开、透明，增强公众对法律制度的信任。

4. 特殊情况下的处理建议：

   • 如果家属在一段时间内没有收到通知，可以主动联系当地公安机关或拘留所，了解被拘留人的具体情况。
   • 在得知被拘留人因卖淫被拘留后，家属应积极配合公安机关的工作，同时可以考虑为被拘留人聘请律师，以维护其合法权益。

总结与提醒： 卖淫在我国是明确的违法行为，不仅会导致法律制裁（如行政拘留），还会对个人声誉和家庭造成深远的负面影响。因此，我强烈建议所有人务必严格遵守法律法规，坚决远离任何形式的违法活动。如果家属或相关人员有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。