卖淫被抓后，如果被处以行政拘留，公安机关会依法通知被处罚人的家属。这一结论主要基于以下几点法律分析和实践操作：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在作出行政拘留处罚决定后，应当及时将处罚情况和执行场所通知被处罚人的家属。这一规定确保了家属能够及时了解被抓人员的法律处境，是法律程序透明化、公正化的重要一环。
通知家属的常规做法：
- 在实际操作中，警方会依据法律规定，通过电话联系、发送书面通知或其他合适的方式，及时将被拘留人的情况告知其家属。通知内容通常包括被抓人员的姓名、拘留原因、拘留地点以及家属可以提供的帮助和支持方式等。这样的做法有助于家属及时了解情况，减轻不必要的担忧，并为后续的法律程序做好准备。
特殊情况下的处理：
- 尽管通知家属是常规做法，但在某些特殊情况下，如无法获取家属联系方式、家属明确表示不需要通知、涉案人员明确拒绝通知家属，或者通知可能会对被处罚人或家属造成重大不利影响等，警方可能会根据实际情况灵活处理，暂时不通知家属。然而，这些特殊情况一旦消除，警方仍应尽快履行通知义务。
通知家属的目的与意义：
- 保障家属知情权：让家属知道当事人被抓的消息，避免长时间的不确定性和担忧。
- 促进案件处理：家属的了解和配合对于案件的顺利处理至关重要，他们可以提供必要的信息支持或协助律师进行辩护。
- 维护法律程序公正：遵循法律程序，确保执法过程的公开、透明，增强公众对法律制度的信任。
可能存在的例外情况：
- 如果被处罚人不讲真实姓名、住址，身份不明，或者被处罚人拒不提供家属联系方式，以及因自然灾害等不可抗力导致无法通知的，公安机关可能无法及时通知家属。但即便如此，公安机关也必须在询问笔录中注明无法通知家属的具体原因，以确保程序的合法性和正当性。
建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类情况，且家属未能及时收到通知，不必过于惊慌。可以主动与公安机关取得联系，了解相关情况。同时，也提醒广大公众要遵守法律法规，远离违法行为，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和伤害。
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