卖淫被抓后，警方在决定给予行政拘留处罚时，会通知被处罚人的家属。这一做法主要基于以下法律和实践层面的考虑：

一、法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在作出治安管理处罚决定后，应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；若无法当场宣告，则应在二日内送达被处罚人。特别地，当决定给予行政拘留处罚时，公安机关有义务及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了家属能够及时了解被抓人员的法律处境，是法律程序透明化、公正化的重要一环。

二、通知家属的常规做法

在实际操作中，警方会依据法律规定，通过电话联系、发送书面通知或其他合适的方式，及时将被拘留人的情况告知其家属。通知内容通常包括被抓人员的姓名、拘留原因、拘留地点以及家属可以提供的帮助和支持方式等。这样的做法有助于家属及时了解情况，减轻不必要的担忧，并为后续的法律程序做好准备。

三、特殊情况下的处理

尽管通知家属是常规做法，但在某些特殊情况下，如：

1. 无法获取家属联系方式：如果警方无法获取到被处罚人家属的联系方式，可能会暂时无法通知家属。但一旦获取到联系方式，警方应尽快履行通知义务。
2. 家属明确表示不需要通知：如果家属明确表示不需要通知，且这一表示不违反法律法规和公序良俗，警方可能会尊重家属的意愿，暂时不通知家属。但这种情况较为罕见，且需谨慎处理。
3. 涉案人员明确拒绝通知家属：如果涉案人员明确拒绝通知家属，且这一拒绝不违反法律法规和公序良俗，警方可能会根据实际情况灵活处理。但同样，这一特殊情况一旦消除，警方仍应尽快履行通知义务。
4. 通知可能会对被处罚人或家属造成重大不利影响：在极少数情况下，如果通知家属可能会对被处罚人或家属造成重大不利影响（如危及生命安全等），警方可能会根据实际情况暂时不通知家属。但这种情况需要严格的审查和批准程序。

四、通知家属的目的与意义

1. 保障家属知情权：让家属知道当事人被抓的消息，避免长时间的不确定性和担忧。
2. 促进案件处理：家属的了解和配合对于案件的顺利处理至关重要，他们可以提供必要的信息支持或协助律师进行辩护。
3. 维护法律程序公正：遵循法律程序，确保执法过程的公开、透明，增强公众对法律制度的信任。

五、法律建议

1. 遵守法律：卖淫是违法行为，不仅会对个人声誉和家庭造成严重影响，还可能面临法律的严厉制裁。因此，强烈建议遵守法律法规，远离不良行为。
2. 积极配合：如果不幸涉及此类事件，应当积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，以便公安机关能够依法公正地处理案件。
3. 寻求法律帮助：在涉及法律问题时，尽快向我咨询以维护自己的合法权益是非常重要的。我可以提供法律咨询、代理申诉等服务，帮助被处罚人更好地应对法律程序和保护自身权益。

综上所述，卖淫被抓后，警方在决定给予行政拘留处罚时，通常会及时通知家属。这一做法既体现了法律的严谨性，又兼顾了人情味，有助于维护社会稳定和家庭和谐。如果您或您身边的人涉及此类问题，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。