关于卖淫自首后是否会被处罚并通知家人的问题，以下是我的详细解答：

1. 处罚情况：

   • 卖淫行为在我国是违法的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 如果自首，根据法律规定，自首可以从轻或者减轻处罚，但并不意味着完全免除处罚。具体处罚情况还需根据案件的具体情节、卖淫者的态度以及是否有其他违法行为等因素综合判断。

2. 通知家人的情况：

   • 如果卖淫者被处以行政拘留处罚，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关应当及时通知被处罚人的家属。这是因为拘留涉及到人身自由等重大权益问题，家属有权了解被处罚人的情况。
   • 如果仅被处以罚款，且没有其他需要通知家人的特殊情况（如被处罚人无法自行处理罚款缴纳等事宜），则可能不会通知家人。但这种情况并非绝对，具体是否通知还需根据公安机关的实际操作和案件的具体情况来判断。

3. 法律建议：

   • 卖淫行为不仅违法，还可能对个人、家庭和社会造成不良影响。因此，建议遵守法律法规，远离卖淫等违法行为。
   • 如果已经涉及卖淫行为并面临处罚，建议积极配合公安机关的调查和处理工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
   • 如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。

综上所述，卖淫自首后是否会被处罚并通知家人取决于案件的具体情节和处罚结果。如果被处以行政拘留处罚，则通常会通知家人；如果仅被处以罚款且没有其他需要通知家人的特殊情况，则可能不会通知家人。但无论如何，卖淫行为都是违法的，建议遵守法律法规，远离此类行为。