卖淫被抓后是否会通知亲属，需视具体情况而定，主要取决于被处罚者所面临的法律责任类型，即罚款或拘留。以下是对此问题的详细分析：

一、罚款情况下的通知问题

若卖淫行为仅被处以罚款，这通常被视为一种独立的处罚行为。在此情况下，公安机关可能不会通知家属。因为罚款不涉及被处罚者的人身自由，属于相对较轻的处罚，所以公安机关在通知家属方面没有强制性的要求。

二、拘留情况下的通知问题

若卖淫行为导致被处罚者被拘留，由于这涉及到被处罚者的人身自由等重大权益问题，公安机关通常会及时通知其家属。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；无法当场宣告的，应当在二日内送达被处罚人。决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了家属在得知被处罚者被拘留后，能够及时了解情况，并可能根据实际情况协助被处罚者申请暂缓执行等。

三、特殊情况下的通知问题

在极少数情况下，如被处罚者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等，且通知家属可能有碍侦查的，公安机关可能不会立即通知家属。但一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知被处罚人的家属。这是为了确保侦查工作的顺利进行，同时保护被处罚者及其家属的合法权益。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：卖淫行为不仅违反了社会道德，也触犯了法律。因此，建议公众遵守法律法规，远离任何违法活动。
2. 了解法律后果：在涉及卖淫等违法行为时，应了解可能面临的法律后果，包括罚款、拘留等。这有助于公众在面临选择时做出更明智的决策。
3. 寻求法律帮助：如果因卖淫等违法行为被处罚，且对处罚决定有异议的，可以及时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，并依法维护自己的合法权益。

如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。