卖淫被行政拘留后，公安机关通常会依法及时通知被处罚人的家属。以下是对此问题的详细分析：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在决定给予某人行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了被处罚人家属的知情权，是执法透明度和程序正当性的体现。
通知的具体方式：
- 公安机关一般会在二十四小时以内，以书面形式（如挂号信）邮寄到被拘留人家属的户籍所在地地址，明确告知家属被拘留人因何种违法行为被处以行政拘留，以及拘留的地点、期限等相关情况。
- 在紧急情况下，公安机关也可能通过电话等快捷方式联系家属，以确保家属能够尽快得知情况。
特殊情况下的处理：
- 如果被处罚人拒不提供家属联系方式，或者存在其他无法通知的情形（如家属无法联系到、家属在国外等），公安机关可以在决定书中注明并免于直接通知家属。但这种情况下，公安机关仍会尽力通过其他途径（如联系被处罚人的其他亲属或朋友）来间接通知家属。
- 对于未成年人或者案情特别复杂、需要家属协助处理的情况，执法机关也可能会主动通知家属，以确保案件的顺利处理和未成年人的权益保护。
法律后果与建议：
- 卖淫行为是违法的，不仅会导致法律制裁（如行政拘留），还会对个人声誉和家庭造成深远的负面影响。因此，我强烈建议所有人务必严格遵守法律法规，坚决远离任何形式的违法活动。
- 如果您或您的家人因卖淫行为被行政拘留，并担心家属是否会得知情况，您可以主动与公安机关取得联系，了解相关情况。同时，您也可以咨询我，以获取更具体的法律建议和帮助。
总结来说，卖淫被行政拘留后，公安机关通常会依法及时通知被处罚人的家属。但具体通知情况可能受到被处罚人身份信息、联系方式以及外部环境等多种因素的影响。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。