结论：卖淫未被拘留的情况下，家人是否会查到，这主要取决于公安机关是否已经掌握相关证据并进行了相应的调查或记录，以及这些信息是否被公开或泄露。

分析说明：

1. 公安机关的调查与记录：

   • 如果公安机关已经掌握了卖淫行为的证据，即使未立即采取拘留措施，也可能会进行进一步的调查，包括询问当事人、收集证据等。
   • 在这个过程中，公安机关可能会留下相关的调查记录或笔录，这些记录通常会被保存在公安机关的内部系统中。

2. 信息的公开与泄露：

   • 公安机关的调查记录和笔录通常属于内部信息，不会随意向外界公开。
   • 但是，如果案件涉及到了更广泛的法律程序，如起诉、审判等，相关的信息可能会在法律文书中体现，并有可能被公开。
   • 此外，如果公安机关在调查过程中存在信息泄露的情况，或者有人故意将相关信息透露给家人，那么家人也有可能会知道。

3. 家人的知情权：

   • 在一般情况下，家人并没有直接查询公安机关内部信息的权利。
   • 如果家人想要了解相关情况，通常需要通过合法途径，如咨询律师、申请信息公开等（但需注意，并非所有信息都能通过申请信息公开获得）。

特殊场景：

• 如果卖淫行为被他人举报，且举报人提供了足够的证据，公安机关可能会介入调查。在这个过程中，如果家人与举报人或相关人员有接触，有可能会间接得知相关信息。
• 如果卖淫行为涉及到了其他违法行为，如组织卖淫、强迫卖淫等，那么案件的性质会更加严重，相关信息被公开或泄露的可能性也会相应增加。

建议与行动：

• 保持低调与谨慎：如果担心家人会查到相关信息，首先应保持低调，避免引起不必要的注意。
• 咨询专业律师：如果对此事有进一步的担忧或疑问，建议咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议。
• 遵守法律法规：最重要的是要遵守法律法规，避免涉及任何违法行为。只有合法合规地行事，才能最大程度地保护自己和家人的权益。

后续思考：

• 家人是否会查到相关信息，还受到多种因素的影响，包括公安机关的调查进展、信息的公开程度、家人的知情渠道等。因此，无法给出一个绝对的答案。
• 如果担心此事会对家庭造成影响，建议提前与家人沟通，解释清楚情况，并共同寻求解决方案。