会的，卖淫被拘留后，公安机关通常会在24小时内通知被拘留人的家属。以下是对此问题的详细解读：
一、通知家属的法律规定
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了被拘留人家属的知情权，使他们能够及时了解被拘留人的情况，并作出相应的安排。
二、通知的具体方式与时间
通知时间：公安机关一般会在拘留后的24小时以内通知家属。这是法律规定的明确时间限制，旨在保障家属的知情权。
通知方式：公安机关通常会采用书面形式，如通过挂号信等方式邮寄给家属，明确告知家属被拘留人因何种违法行为被处以行政拘留，以及拘留的地点、期限等相关情况。在紧急情况下，公安机关也可能通过电话等快捷方式联系家属。
三、特殊情况下的通知限制
虽然一般情况下公安机关会及时通知家属，但也存在一些特殊情况可能导致通知延迟或无法进行：
无法通知：例如，被拘留人不讲真实姓名、住址，身份不明，或者家属信息不明、无法联系等。
有碍侦查：在涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等可能有碍侦查的情形下，公安机关可能会延迟通知或者不通知家属。但这些是例外情况，并不改变一般情况下应及时通知的原则。一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知家属。
四、法律建议与后果
法律建议：卖淫在我国是明确的违法行为，不仅会导致法律制裁（如行政拘留），还会对个人声誉和家庭造成深远的负面影响。因此，我强烈建议所有人务必严格遵守法律法规，坚决远离任何形式的违法活动。
法律后果：如果因卖淫被拘留，不仅个人会面临法律处罚，还可能对家庭关系、职业前景等产生不良影响。因此，遵守法律、维护社会公德是每个人的责任。
总结与提醒：卖淫被拘留后，公安机关通常会依法及时通知被拘留人的家属。但具体通知情况可能受到被拘留人身份信息、联系方式以及外部环境等多种因素的影响。如果您或您身边的人遇到此类问题，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的法律帮助。