国有企业自行管理公园绿地并不直接违反公平竞争原则。下面我从几个角度来分析这个问题：

1. 公平竞争原则的定义：

   • 公平竞争原则主要是指在市场经济活动中，各市场主体应当遵循相同的规则，享有平等的竞争机会，不得采取不正当手段损害其他市场主体的合法权益。

2. 国有企业自行管理公园绿地的性质：

   • 国有企业自行管理公园绿地，通常是基于其对公园绿地的所有权或管理权而进行的。这种管理行为并不直接涉及市场竞争，而是属于企业内部的管理活动。

3. 是否违反公平竞争的判断：

   • 要判断国有企业自行管理公园绿地是否违反公平竞争，需要看其管理行为是否损害了其他市场主体的合法权益，或者是否破坏了市场竞争秩序。
   • 如果国有企业仅仅是对自己所有的公园绿地进行正常的管理和维护，并没有采取不正当手段损害其他市场主体的利益，也没有破坏市场竞争秩序，那么这种行为就不违反公平竞争原则。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 当然，如果国有企业在管理公园绿地的过程中，利用了自己的优势地位，采取了不正当手段（如设置不合理的进入障碍、排斥其他竞争者等），损害了其他市场主体的合法权益，那么这种行为就可能违反公平竞争原则。
   • 此外，如果国有企业将公园绿地的管理权作为垄断资源，进行不正当的市场竞争，也可能构成违反公平竞争的行为。

综上所述，国有企业自行管理公园绿地并不直接违反公平竞争原则，但需要在管理过程中遵守相关法律法规，不得损害其他市场主体的合法权益，也不得破坏市场竞争秩序。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。