公司降工资，员工可以申请补偿，但其合法性取决于具体情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 协商一致降薪：

   • 如果公司与员工就降薪事宜进行了协商，并且双方达成了一致，还签订了书面降薪协议，那么这种降薪行为是合法的，员工通常不能申请赔偿。这是对劳动合同的合法变更，双方都应遵守。

2. 未经协商一致降薪：

   • 若公司未经员工同意擅自降低工资，这违反了劳动合同关于劳动报酬的约定，属于违法行为。在这种情况下，员工有权要求赔偿。
   • 赔偿的具体形式可以包括经济补偿金和工资差额补偿。经济补偿金按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。工资差额补偿则是要求公司补足降薪期间的工资差额。

3. 恶意逼迫辞职的赔偿：

   • 如果公司采取降薪方式恶意逼迫员工辞职，员工在辞职时同样可以要求获得经济补偿金，并可能根据具体情况主张其他赔偿，如赔偿金（经济补偿标准的二倍）。

4. 申请赔偿的流程：

   • 员工在认为公司降薪行为侵害自身权益时，应首先与公司进行沟通协商。
   • 协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
   • 申请赔偿时需准备相关证据材料，如劳动合同、工资单、降薪通知等，以证明公司存在违法行为。

综上所述，公司降工资员工是否可以申请补偿及其合法性，取决于降薪的具体情况和法律依据。员工在遭遇降薪时，应及时了解相关法律法规和自身权益，通过合法途径维护自己的利益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。