在相互打架的情况下，确实可以追究对方的责任，但责任的判定和处理方式需根据具体情况而定。
责任判定：
- 双方都有责任的情形：如果双方均有侵害对方的故意，并实施了殴打等伤害行为，无论谁先动手，一般均需承担责任。责任的轻重会综合考虑双方的过错大小、伤害程度、行为方式等因素。
- 一方承担责任的情形：若一方无故对另一方进行殴打，而另一方为保护自身安全被迫还手，且还手行为在合理限度内，则属于正当防卫，由实施侵害的一方承担责任。
处理方式：
- 调查取证与医疗救治：建议及时报警并就医，警方将介入调查，收集现场证据，以了解事情全貌和双方过错情况。受伤一方应保留好相关医疗记录和费用清单，作为后续索赔的依据。
- 协商调解：在事实清楚、责任明确的基础上，双方可尝试进行协商调解，达成赔偿协议。
- 民事责任承担：对于情节较轻的打架事件，若仅造成轻微的人身损害或财产损失，双方可通过协商解决赔偿问题。若协商不成，受害人可向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。
- 治安管理处罚：对于情节较重但尚不构成犯罪的打架行为，公安机关将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。
- 刑事责任追究：若打架行为造成了他人轻伤以上的伤害后果，或符合聚众斗殴、寻衅滋事等犯罪构成要件，则可能构成犯罪，需承担刑事责任。
特殊情形：
- 在互殴中，如果一方使用凶器或攻击对方要害部位，造成严重伤害，其责任通常较重。
- 如果一方是出于防卫目的，且防卫行为未明显超过必要限度，可认定为正当防卫，无需承担刑事责任。但如果防卫过当，仍需承担相应责任。
综上所述，相互打架时，责任的判定和处理方式需根据双方的具体行为、过错程度、伤害后果等因素综合考量。如果您或他人涉及此类纠纷，建议及时报警、就医，并寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。