两人打架，一方伤得比较重，不追究对方的刑事责任是不可以的。下面我来详细解释一下：
法律原则：
- 打架行为违反了《治安管理处罚法》，警方会依据事实和证据对违法者进行调查和处理，以维护社会秩序和公共安全。即使受害方表示不追究，也不能因此免除违法者的法律责任。
不同情况的法律后果：
- 如果打架造成的伤害较轻，未构成轻伤及以上后果，那么通常属于治安案件。在这种情况下，如果双方达成和解协议，且经公安机关认可，可能不予处罚。
- 但是，如果打架造成的伤害达到轻伤及以上后果，就涉嫌构成故意伤害罪，这属于刑事犯罪。此时，即便受害方表示不追究，司法机关也会依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。因为刑事犯罪不仅侵害了被害人的权益，也破坏了社会秩序和法律尊严。
实际案例：
- 假设两人打架，其中一方受伤较重，经鉴定为轻伤。即使受伤方表示不追究对方的责任，公安机关也会依法立案侦查，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。此时，双方的和解情况可以作为量刑时的一个考量因素，但并不能完全免除犯罪嫌疑人的刑事责任。
综上所述，两人打架一方伤得比较重时，不追究对方的刑事责任是不可能的。因为打架行为可能违反了治安管理规定甚至触犯刑法，而法律责任的追究并不完全取决于受害方的意愿。如果打架情节严重构成犯罪，司法机关会依法进行侦查、起诉和审判。因此，建议双方在发生打架事件后，应尽快报警并寻求法律途径解决纠纷。