针对您提出的问题，即孩子被同学打伤已经私聊后续可能面临的问题及应对办法，以下是我的详细解答：

首先，结论前置：

孩子被同学打伤后，即使双方已经进行了私聊并达成初步和解，但仍需关注孩子的身心健康、后续治疗、以及可能存在的法律责任问题。建议密切关注孩子的身体状况，保留相关证据，并了解必要的法律途径以备不时之需。

接下来，详细分析：

1. 关注孩子的身心健康：

   • 尽管已经私聊，但孩子的身心健康仍是最重要的。建议带孩子去医院进行全面检查，确保没有遗漏的伤势。
   • 关注孩子的心理状态，如孩子出现情绪低落、恐惧、焦虑等心理问题，应及时寻求心理咨询师的帮助。

2. 后续治疗与康复：

   • 如果孩子需要后续治疗或康复，应确保治疗方案的实施，并保留好所有治疗记录和相关费用票据。
   • 这些记录不仅有助于了解孩子的康复情况，也可能在后续的法律纠纷中作为证据使用。

3. 法律责任与证据保留：

   • 尽管已经私聊，但如果孩子的伤势严重或对方行为构成犯罪，仍可能涉及法律责任问题。
   • 建议保留所有与事件相关的证据，如医院诊断证明、治疗记录、现场照片、视频、目击者证言等。
   • 这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

4. 可能的法律途径：

   • 如果双方私聊后对方未履行约定，或孩子的伤势出现新的问题，您可以考虑通过法律途径维护孩子的权益。
   • 可以向公安机关报案，要求追究对方的法律责任；也可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。

5. 预防与教育：

   • 与孩子沟通，了解事件的具体情况，教育孩子如何保护自己，避免类似事件再次发生。
   • 与学校沟通，要求学校加强校园安全管理，对涉事学生进行适当的教育和处理。

综上所述，孩子被同学打伤后，即使已经私聊，也需密切关注孩子的身心健康、后续治疗、法律责任与证据保留等问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。