核心结论：面对孩子被打对方提出私了的情况，不建议直接答应私了，应先全面了解情况、评估伤害程度，再根据实际情况决定是否接受私了或选择报警、诉讼等法律途径。以下是具体分析：

一、私了可能存在的风险

1. 赔偿不足：私了时，对方可能出于各种原因（如经济压力、逃避责任等）提出较低的赔偿金额，这可能无法充分弥补孩子因被打所遭受的身体伤害、心理创伤以及因此产生的医疗费用、误工费（如家长因照顾孩子而误工）等实际损失。
2. 证据灭失：私了往往意味着不通过正式的法律程序解决问题，这可能导致关键证据（如现场监控、目击者证言、医疗记录等）没有得到妥善保存或收集，进而影响后续如果私了不成转而寻求法律救济时的举证和维权。
3. 对方反悔：私了协议可能缺乏法律约束力，对方在私了后可能反悔，不履行赔偿承诺，而此时由于没有正式的法律程序作为保障，受害方可能难以有效追责。

二、建议的处理步骤

1. 确保孩子安全并就医：首先，要确保孩子的安全，如果孩子受伤，应立即送医治疗，并保留好医疗记录作为后续维权的证据。
2. 了解事情经过：与孩子沟通，了解事情的具体经过，包括被打的时间、地点、原因、对方的人数和特征等，以便后续报警或诉讼时提供详细信息。
3. 评估伤害程度：根据孩子的伤情，评估是否构成轻伤或重伤，这关系到后续可能涉及的刑事责任和民事赔偿标准。
4. 考虑报警：如果孩子伤情较重或对方态度恶劣、拒不赔偿，建议立即报警，让公安机关介入调查，依法处理打人者，并为你方争取合理的赔偿。
5. 谨慎私了：如果对方提出私了，应谨慎考虑，可以要求对方提供合理的赔偿方案，并尽量签订书面协议，明确双方的权利和义务，以减少后续风险。但更建议通过法律途径解决，以确保权益得到充分保障。

三、法律途径的选择

1. 刑事诉讼：如果孩子伤情构成轻伤或重伤，打人者可能涉嫌故意伤害罪，你可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任，并提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿经济损失。
2. 民事诉讼：无论孩子伤情如何，你都可以直接向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。

行动建议：面对孩子被打对方提出私了的情况，应保持冷静，先确保孩子的安全和健康，再全面了解事情经过和评估伤害程度。如果对方态度诚恳且赔偿方案合理，可以考虑私了但需签订书面协议；如果对方态度恶劣或赔偿不足，建议立即报警并通过法律途径维护权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。