基于错误的判决被迫执行和解后，是有可能申请再审的。具体分析如下：

1. 申请再审的前提：

   • 如果和解协议的达成过程中存在违背当事人真实意愿的情况，如欺诈、胁迫等，当事人可以向法院递交申请进行再审。
   • 申请再审必须满足法定的条件，如需在规定的申请期限内提出。

2. 法院审查与再审程序：

   • 法院会对再审申请进行细致的审查。如果经过认定确实存在错误，法院会启动再审程序进行纠正。

3. 自愿和解的限制：

   • 如果和解协议是在当事人完全出于自愿的状态下，并且他们清楚知晓自身所应承担的法律后果的情况下所达成的，那么一般情况下是不能以被迫为理由去申请再审的。

4. 证据的重要性：

   • 是否能申请再审成功，很大程度上取决于当事人能否提供充分的证据来证明和解协议是在违背其真实意愿的情况下达成的。

5. 实际案例的考量：

   • 在实际案例中，法院会综合考虑案件的具体情况、当事人的陈述以及提供的证据，来判断是否满足再审的条件。

综上所述，基于错误的判决被迫执行和解后，当事人如果认为和解协议违背了其真实意愿，且能提供充分的证据来支持其主张，那么是有可能申请再审的。但需要注意的是，申请再审必须满足法定的条件，并且需要经过法院的严格审查。因此，在决定是否申请再审之前，当事人应当充分评估自己的证据和情况，并咨询专业律师的意见。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。