超市对供货商进行罚款是不合法的。以下是对此问题的详细分析：

一. 超市无权对供货商进行罚款

1. 行政处罚的主体特定：根据《中华人民共和国行政处罚法》第四条，行政处罚应当由法律、法规、规章规定的行政机关实施。超市作为商业实体，并非行政机关，因此不具备对供货商进行罚款的法律资格。
2. 行政处罚的委托限制：即便有行政机关委托，根据《中华人民共和国行政处罚法》第二十条和第二十一条，受委托组织也必须符合特定条件，并且委托关系需要明确公布。超市通常不符合这些条件，也不会被行政机关委托进行罚款。

二. 超市与供货商的关系

1. 合同关系：超市与供货商之间通常是通过合同建立商业关系的。如果供货商违反了合同规定，超市应当通过合同约定的方式，如要求供货商承担违约责任、赔偿损失等，来解决争议，而不是直接进行罚款。
2. 法律途径：如果超市与供货商之间发生争议，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条，超市可以通过与供货商协商、请求调解、向行政部门投诉、提请仲裁或提起诉讼等合法途径来解决。

三. 结论与建议

综上所述，超市对供货商进行罚款是违法的，因为超市不具备行政处罚的主体资格。如果超市与供货商之间发生争议，应当通过合同约定的方式或法律途径来解决。我建议超市和供货商在签订合同时，明确约定双方的权利和义务，以及违约时的责任承担方式，以避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。