关于教师被刑事拘留是否会被开除公职的问题，不能一概而论，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况：

   • 如果教师仅被刑事拘留，尚未经法院审判定罪，单位通常不会直接作出开除决定。因为刑事拘留只是一种刑事强制措施，并不等同于有罪。
   • 一旦法院判决教师有罪，且刑罚达到有期徒刑以上，根据相关规定，学校一般会按照规定对该教师作出开除处理。
   • 若判处的是拘役、管制等较轻刑罚，或被免予刑事处罚，学校会综合考量犯罪情节、教师的一贯表现等因素，决定给予降低岗位等级、撤职等相应处分，并不必然开除。

2. 特殊情况：

   • 对于私立学校教师，其与学校是基于劳动合同关系，是否开除主要依据双方签订的劳动合同条款以及学校的规章制度来确定。
   • 不同地区和学校的具体规定也可能存在差异，有些学校可能有更为严格的内部规定。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国教师法》第十四条，受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。
   • 事业单位工作人员被依法判处刑罚的，根据相关规定，通常会给予降低岗位等级或者撤职以上处分，其中被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。

综上所述，教师被刑事拘留是否会被开除公职，取决于多种因素，包括犯罪性质、刑罚轻重、学校规定以及地区差异等。因此，无法给出统一的答案。如有具体案件或情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。