针对你提出的“没有抱养合法手续的招收公务员应怎么样填写”这一问题，首先我们需要明确的是，抱养手续与招收公务员的填写并无直接关联，但涉及到个人身份信息的准确性问题。以下是我的建议：

1. 如实填写个人信息：在招收公务员的报名表中，你需要如实填写自己的个人信息，包括姓名、性别、出生日期、民族、籍贯、户籍所在地等。对于家庭关系部分，如果确实存在抱养情况且没有合法手续，建议你在“与本人关系”一栏中据实填写，比如“养父母”或“养子女”，并在备注或说明栏中简要说明抱养情况，但无需详述具体细节。

2. 关注政审环节：公务员招录过程中，政审是一个重要环节，会涉及对考生及其家庭成员的政治背景、社会表现等方面的审查。如果抱养情况可能影响到政审结果，建议你提前准备好相关证明材料或解释说明，以便在政审时能够顺利解释清楚。

3. 遵守诚信原则：在整个招录过程中，诚信是非常重要的。无论你是否拥有抱养的合法手续，都应该秉持诚信原则，如实填写个人信息，不隐瞒、不伪造。这样不仅能够体现你的个人品质，也能够避免后续可能出现的纠纷或问题。

总之，对于没有抱养合法手续的情况，在招收公务员的填写中，你应如实填写个人信息，并关注政审环节可能涉及的问题。同时，遵守诚信原则，确保整个招录过程的顺利进行。如果你有任何其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。