当私人公司老板决定不再经营，公司面临倒闭或解散时，员工的赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国企业破产法》等相关法律法规来处理。以下是对员工可能关心的赔偿问题的详细解答：
一、经济补偿的标准与计算
补偿标准：
- 根据员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿；
- 工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 工作年限不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿；
- 如果员工的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按此三倍的数额支付，但最高不超过十二年。
计算方式：
- 首先确定员工的工作年限，从入职之日起至公司倒闭或解散之日止；
- 然后确定员工的月工资，这通常是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入；
- 最后，将工作年限对应的补偿月数与月工资相乘，得出经济补偿的总金额。
二、支付顺序与资产清算
公司资产清算：
- 公司倒闭或解散后，首先会进行资产清算，用于清偿所有债务，包括供应商款项、银行贷款等；
- 清偿完债务后，若有剩余资产，将按照法律规定的顺序进行分配，其中员工的工资和补偿金享有优先受偿权。
优先受偿权：
- 根据《企业破产法》，员工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用和法定补偿金，在破产清算中享有优先受偿权。
三、特殊情况与维权途径
特殊情况处理：
- 如果老板拒绝支付经济补偿，员工可以尝试与老板协商，要求其依法支付；
- 若协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令老板限期支付；
- 如果老板仍然拒绝支付，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
及时咨询专业律师：
- 由于涉及复杂的法律程序和规定，建议员工在处理此类问题时及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，当私人公司老板决定不再经营时，员工有权根据相关法律法规获得经济补偿。补偿的具体数额根据工作年限和月工资来计算，并在公司资产清算后按照法定顺序支付。如果遇到老板拒绝支付的情况，员工可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，及时咨询专业律师是非常重要的。