当工伤认定中止期间，单位需要解决这一问题时，可以按照以下步骤进行：

一、了解中止原因

首先，单位需要弄清楚工伤认定中止的具体原因。这通常涉及以下几种情况：

1. 工伤事故涉及刑事案件，需要等待公安机关、检察机关或法院的侦查、起诉、审判结果。
2. 工伤事故涉及行政争议，需要等待相关行政主管部门的处理决定。
3. 工伤事故涉及复杂的医学鉴定，需要等待专业医疗机构或鉴定机构的鉴定结论。
4. 劳动关系存在争议，需要等待劳动仲裁结果。

二、采取相应措施

根据中止的原因，单位需要采取相应的措施：

1. 如果因劳动关系争议中止：

   • 单位应及时关注劳动仲裁的动态，确保及时了解仲裁结果。
   • 仲裁结果出来后，如果相关事项明确，单位应协助员工向工伤认定部门申请恢复认定，并附上仲裁裁决等相关材料。

2. 如果因等待有关部门的事故调查结论或其他外部结论而中止：

   • 单位应积极配合相关部门的调查工作，提供必要的协助和信息。
   • 推动调查尽快完成，以便及时恢复工伤认定程序。
   • 一旦调查结论出具，单位应告知工伤认定部门，并申请恢复认定。

三、保存相关证据

在整个过程中，单位需要妥善保存与工伤事故相关的所有证据，包括但不限于医疗记录、事故现场照片、证人证言等。这些证据对于后续的工伤认定和赔偿申请至关重要。

四、与工伤认定部门保持沟通

单位应与工伤认定部门保持密切沟通，及时了解工伤认定的进展情况和可能需要的补充材料。这有助于确保工伤认定程序能够顺利进行，并在必要时得到及时的指导和帮助。

五、关注员工权益

在处理工伤认定中止期间的问题时，单位应充分关注员工的权益，确保员工得到必要的医疗救治和经济支持。同时，单位也应积极协助员工处理与工伤相关的其他事宜，如工伤赔偿申请等。

综上所述，当工伤认定中止期间单位需要解决时，应首先了解中止原因，然后采取相应的措施，保存相关证据，与工伤认定部门保持沟通，并关注员工的权益。这样可以确保工伤认定程序能够尽快恢复，并保障员工的合法权益。