员工因业务能力不行被公司辞退，这一行为是否违法，取决于公司是否遵循了法定的程序和条件。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，若劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。这表明，单纯以业务能力不行作为辞退理由并不直接构成违法，但必须经过培训或调岗的前置程序，且需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资。

其次，公司在评价员工业务能力时，应当确保评价过程的客观公正，避免恶意诋毁或歧视。如果公司无根据地指责员工能力不足，或以此为借口进行不公平对待，可能构成违法行为，侵犯员工的名誉权或人格尊严。

现在，我们根据这些法律规定来具体分析：

1. 如果公司遵循了法定程序：

   • 公司首先对员工进行了培训或调岗，但员工仍然不能胜任工作。
   • 公司提前三十日以书面形式通知了员工，或者额外支付了员工一个月工资。
   • 在这种情况下，公司辞退员工是合法的，不需要支付经济补偿金之外的其他赔偿。

2. 如果公司未遵循法定程序：

   • 公司直接以业务能力不行为由辞退了员工，没有进行培训或调岗。
   • 或者公司未提前三十日以书面形式通知员工，也未额外支付员工一个月工资。
   • 在这种情况下，公司辞退员工是违法的，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金通常为经济补偿金的二倍。

综上所述，员工因业务能力不行被公司辞退是否违法，关键在于公司是否遵循了法定的程序和条件。如果公司遵循了法定程序，辞退行为就是合法的；如果公司未遵循法定程序，辞退行为就是违法的，员工有权要求公司支付赔偿金。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。