如儿子不赡养老人，而老人将遗产通过遗嘱方式由女儿继承，儿子因此提起诉讼，应依法通过诉讼程序处理，同时女儿可依据遗嘱主张自己的继承权利。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

1. 赡养义务与遗产继承的关系：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养义务，不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这表明赡养义务是法定的，与遗产继承无直接关联，即不履行赡养义务并不直接导致丧失继承权。
   • 但《中华人民共和国民法典》及其他相关法律也尊重被继承人的意愿，允许其通过遗嘱方式处分自己的财产。

2. 遗嘱继承的合法性：

   • 如果老人立有合法有效的遗嘱，并明确将遗产由女儿继承，那么女儿有权依据遗嘱主张自己的继承权利。
   • 儿子不赡养老人的行为，虽然道德上应受谴责，但并不直接影响遗嘱的效力。

3. 诉讼程序的处理：

   • 如果儿子因不满遗嘱内容而提起诉讼，应依法通过诉讼程序进行处理。
   • 在诉讼过程中，法院将依据相关法律规定和证据情况，对遗嘱的合法性、有效性以及继承权的归属进行审查。

4. 女儿的权利保护：

   • 女儿作为遗嘱指定的继承人，应积极参与诉讼程序，提供遗嘱等相关证据，以维护自己的继承权利。
   • 如果遗嘱合法有效，且女儿履行了赡养义务（如有），那么她有权依据遗嘱获得遗产。

综上所述，在儿子不赡养老人并将赡养老人的女儿有遗嘱继承告上法庭的情况下，应依法通过诉讼程序处理纠纷。女儿作为遗嘱继承人，应积极参与诉讼并主张自己的权利。同时，我也建议家庭成员之间应加强沟通，尽量通过协商方式解决纠纷，以维护家庭和谐。如有进一步需要，您可以继续咨询我。