公司安排培训不签合同，并不必然违法，但可能存在法律风险。具体分析如下：

一. 培训期间不签合同的法律性质

1. 一般情况：根据相关法律法规，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果超过一个月未签合同，用人单位需向劳动者支付双倍工资。因此，培训期间如果未签订劳动合同，但并未超过一个月，通常不构成违法。
2. 特殊情况：如果培训期间双方另有约定，比如约定培训结束后再签订合同等，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么不签合同就不构成违法。

二. 培训期间未签合同的可能后果

1. 对用人单位的风险：如果培训期间未签合同，且培训内容涉及专业技术或约定了服务期，劳动者在培训后擅自离职，可能会给用人单位带来损失。虽然用人单位可以主张违约金，但违约金的数额不得高于尚未履行期间分摊的用人单位实际支出的培训费用。
2. 对劳动者的风险：如果培训期间未签合同，且劳动者在培训期间付出了劳动，但用人单位未支付工资或未提供约定的劳动条件，劳动者可能难以维护自己的合法权益。因此，劳动者应保存好相关的工作凭证，以证明自己的工作情况以及合法权益。

三. 我的建议

1. 对于用人单位：建议在培训前与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，包括培训内容、服务期、违约责任等。如果确实需要在培训后再签订合同，也应确保双方的约定不违反法律法规的强制性规定。
2. 对于劳动者：如果在培训期间未签合同，应保存好相关的工作凭证，如培训记录、工作日志等。同时，如果用人单位存在未支付工资或未提供约定的劳动条件等违法行为，劳动者可以通过劳动监察部门或申请劳动仲裁的方式来维护自己的合法权益。

综上所述，公司安排培训不签合同并不必然违法，但可能带来法律风险。因此，我建议用人单位和劳动者在培训前或培训期间签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。