检察院不支持刑事监督后，当事人仍可通过多种途径寻求救济。具体分析如下：
一. 向作出决定的检察院申请复议
- 适用情形：若当事人认为检察院作出的不立案或立案决定存在错误，可首先选择向作出该决定的检察院申请复议。
- 例如，某案件当事人认为检察院应当立案监督而未予监督，即可考虑此途径。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，控告人对不立案决定不服的，可以申请复议。
- 操作流程：提交书面申请，明确异议理由及证据材料，并等待检察院在规定期限内重新审查并答复。
二. 向上级检察院提请复核
- 适用情形：若当事人对复议结果仍不满意，或认为复议过程存在不当之处，可向上级检察院提请复核。
- 例如，经过复议后，当事人仍认为原决定错误，且复议过程未能充分保障其权益。
- 法律依据：依据《人民检察院刑事诉讼规则》第五百五十八条，上级检察院有权直接撤销下级院错误决定。
- 操作流程：准备复核材料，包括原复议申请书、补充证据等，通过办案部门或直接向上级院控告申诉部门提出，并跟踪处理进度。
三. 向同级法院提起自诉（针对特定案件）
- 适用情形：若被害人有证据证明应立案追诉而公安机关或检察院未予立案，且该案件属于自诉案件范围。
- 例如，某轻微刑事案件，被害人有确凿证据但公安机关未予立案。
- 法律依据：根据《刑事诉讼法》第二百一十条，被害人有证据证明的轻微刑事案件等，可直接向法院起诉。
- 注意事项：需满足“有足够证据证明犯罪事实且公安机关/检察院不予追究”的条件，且自诉案件范围通常限于轻微刑事案件或侵犯人身权利案件。
四. 向纪检监察机关反映问题
- 适用情形：若当事人怀疑检察人员在处理案件过程中存在徇私舞弊、滥用职权等行为。
- 例如，当事人认为检察人员在处理其案件时存在明显偏袒或不当行为。
- 操作建议：整理线索材料，包括涉嫌违规的时间、地点、参与人员等信息，通过正规渠道向本级或上级纪委监委提交书面材料或通过12388热线反映。
五. 寻求律师专业帮助
- 核心作用：律师可通过阅卷、调查取证等方式协助分析案件合法性，指导当事人选择最佳救济路径。
- 例如，律师可帮助当事人分析案件情况，制定详细的救济计划，并代理当事人进行复议、复核或自诉等程序。
- 特别提示：涉及重大利益或复杂案件时，应尽早委托专业刑事辩护律师介入，以确保当事人的合法权益得到充分保障。
综上所述，检察院不支持刑事监督后，当事人仍有多种救济途径可供选择。我建议当事人根据自身情况和案件特点，选择最适合的救济方式，并必要时寻求律师的专业帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。