您在工厂工作了6年，工厂倒闭后，您可获得6个月工资的经济补偿。具体分析如下：

一. 经济补偿的计算

1. 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 您在工厂工作了6年，因此可获得6个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二. 其他注意事项

1. 如果工厂未依法为您缴纳社会保险等法定福利，您还可以要求工厂补缴相关费用。
2. 若工厂存在违法解除劳动合同的情形，如未提前通知、违法裁员等，您可以主张双倍经济补偿。

三. 后续行动建议

1. 您应及时与工厂协商赔偿事宜，若协商不成，可向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
2. 在协商或仲裁过程中，请确保保留所有与工厂沟通的记录、劳动合同、工资单等相关证据，以便维护自己的合法权益。

我建议您根据上述法律规定与工厂进行协商，如协商无果，则及时寻求劳动争议仲裁机构的帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。