未签合同员工离职，用人单位需根据具体情况处理，可能需支付双倍工资或要求员工赔偿损失。

一. 未签合同的处理

根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是用人单位因未规范用工而需承担的惩罚性规定。因此，若员工离职时仍未签订合同，且用工已超过一个月，用人单位需支付双倍工资。

二. 员工离职的处理

1. 提前通知义务：尽管未签合同，但员工在离职时仍应遵循《劳动合同法》的相关规定，履行提前通知的义务。正式员工需提前30日以书面形式通知用人单位；试用期内的员工则需提前3日通知。若员工未履行提前通知义务，且给用人单位造成了损失，用人单位有权要求员工赔偿。

2. 特殊情况下的离职：在某些特殊情况下，如用人单位未提供劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬等，员工有权随时解除劳动关系而无需提前通知。若员工因这些原因离职，用人单位则无权要求赔偿。

三. 建议措施

1. 及时沟通：用人单位应与离职员工及时沟通，了解离职原因，并协商处理相关事宜。

2. 完善制度：为避免类似情况再次发生，用人单位应尽快完善劳动合同签订制度，确保在员工入职时即签订书面劳动合同。

3. 证据收集：若员工离职给用人单位造成了损失，用人单位应做好相关证据的收集和固定工作，以便后续要求员工赔偿。

我建议，用人单位在处理未签合同员工离职问题时，应充分了解法律法规的相关规定，并根据具体情况采取合适的措施。同时，也要加强内部管理，完善劳动合同签订制度，以降低法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。