事业人员无正当理由请假，单位有权不批准，并且可以按照单位的相关规定进行处理。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

1. 单位有权管理员工的请假行为：

   • 事业单位作为用人单位，有权对员工的请假行为进行管理和规范。员工应当遵守单位的请假制度，按照规定的程序和要求进行请假。

2. 无正当理由请假单位可不批准：

   • 如果事业人员无正当理由请假，单位有权不批准其请假申请。这是因为，请假应当基于合理的事由，如生病、家庭紧急事务等，无正当理由的请假不符合单位的管理要求和劳动纪律。

3. 单位可按照相关规定处理：

   • 对于无正当理由请假的事业人员，单位可以依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》以及单位内部的规章制度，采取相应的处理措施。例如，可以视为旷工，按照旷工的相关规定进行处理，如扣发工资、警告、记过等。

4. 建议单位完善请假制度：

   • 为了避免类似情况的发生，我建议事业单位应当完善请假制度，明确请假的程序、要求和条件。同时，加强对员工的教育和管理，提高员工的纪律意识和责任感。

综上所述，事业人员无正当理由请假时，单位有权不批准，并可以按照相关规定进行处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。