用人单位以未经任何民主程序制定的公司制度解除劳动关系，违反了《中华人民共和国劳动合同法》第四条。以下是对此问题的详细分析：

一. 违反的法律依据

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四条：用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。此条款明确规定了用人单位在制定涉及劳动者切身利益的规章制度时，应当经过民主程序。

二. 对用人单位的影响

• 若用人单位未经民主程序制定公司制度，并据此解除与劳动者的劳动关系，该解除行为将被视为违法。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三. 实际案例

• 以某科技公司为例，该公司根据未经民主程序制定的员工手册解除了与倪某的劳动关系。由于无法证明该员工手册经过民主程序制定且已送达给倪某，因此该员工手册对倪某不具有法律效力。最终，该公司被判定为违法解除劳动关系，并需支付倪某违法解除劳动关系赔偿金。

我建议：用人单位在制定涉及劳动者切身利益的规章制度时，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》第四条的规定，确保规章制度的制定经过民主程序，并及时公示或告知劳动者。以避免因规章制度制定程序不合法而导致的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。