起诉抚养费对方不接电话，并不会影响诉讼程序的进行。具体分析如下：
一. 起诉抚养费对方不接电话的处理方式
- 继续推进诉讼程序：对方不接电话并不影响你向法院提起诉讼或继续诉讼程序。你可以按照法院的要求，准备好相关证据材料，如孩子的出生证明、抚养费用清单、对方的收入证明等，并提交给法院。
- 法院的通知方式：法院有多种方式通知对方，包括但不限于电话、邮寄、公告等。即使对方不接电话，法院也可以通过其他方式向其送达法律文书。
- 缺席判决：如果对方经法院合法传唤，无正当理由拒不到庭，法院有权进行缺席判决。这意味着，即使对方不参与诉讼，法院也可以根据你提供的证据和法律规定，作出判决。
二. 法律依据
- 虽然你提到的《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零九条主要规定了先予执行的案件类型，但并未直接涉及对方不接电话的情况。然而，该法及其他相关诉讼法律规定了法院的送达方式和缺席判决制度，为处理对方不接电话的情况提供了法律依据。
- 具体来说，《中华人民共和国民事诉讼法》中有关送达和缺席判决的条款，如关于送达的规定（如邮寄送达、公告送达等）和关于缺席判决的规定，都适用于此情况。
三. 实际操作建议
- 保持沟通尝试：虽然对方不接电话，但你可以尝试通过其他方式（如短信、邮件、社交媒体等）与其沟通，告知其诉讼事宜，并询问其是否愿意参与诉讼。
- 配合法院工作：密切关注法院的通知和要求，及时提交证据材料，参与诉讼程序。
- 耐心等待判决：如果对方确实不接电话也不参与诉讼，你需要耐心等待法院的判决，并根据判决结果采取相应的行动。
我建议你按照上述方式处理，如有进一步需要，您可以继续咨询我。