针对您提出的问题“员工要求签署无固定期限合同如何拒绝”，我首先需要明确的是，当员工符合签订无固定期限劳动合同的条件时，用人单位是无权拒绝员工提出续签无固定期限劳动合同的要求的。如果用人单位拒绝，这将属于违法终止劳动合同的情形，劳动者有权申请劳动仲裁并要求支付赔偿金。
然而，我也理解您可能面临的实际情况和困境。在处理这类问题时，我建议您可以从以下几个方面进行考虑：
明确员工是否符合条件：
- 首先，您需要仔细审查员工是否确实符合签订无固定期限劳动合同的条件，如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且没有违反相关法律规定等。
- 如果员工并不符合条件，那么您可以基于这一事实与员工进行沟通，说明其不符合签订无固定期限劳动合同的要求。
沟通协商：
- 如果员工符合条件，但您仍希望避免签订无固定期限劳动合同，那么建议与员工进行深入、真诚的沟通。
- 您可以向员工解释公司的实际情况、发展需求以及签订固定期限劳动合同的好处，尝试与员工达成共识。
考虑法律后果：
- 在拒绝员工要求之前，请务必充分考虑可能面临的法律后果。
- 如果您的拒绝行为被认定为违法终止劳动合同，那么您将需要支付赔偿金，并可能面临其他法律责任。
寻求专业法律意见：
- 如果您对此类问题感到困惑或不确定如何处理，我建议您寻求专业法律意见。
- 作为专业律师，我可以为您提供详细的法律分析和建议，帮助您更好地处理这类问题。
综上所述，当员工要求签署无固定期限合同时，用人单位应谨慎处理。在明确员工是否符合条件的基础上，通过沟通协商寻求解决方案是最佳选择。如果无法达成共识，请务必充分考虑可能面临的法律后果，并寻求专业法律意见以确保您的行为合法合规。