单位不配合出具证明时，我们可以采取以下方法来解决这一问题：

1. 明确原因并尝试沟通：

   • 首先，需要弄清楚单位不配合出具证明的具体原因。如果单位没有正当理由就拒绝，可以尝试与单位的相关负责人进行进一步沟通，详细说明自己需要这份证明的具体情况，以及这份证明对办理相关事项的重要性。
   • 如果沟通无果，可以考虑采用书面形式向上级主管部门反映情况，请求上级部门督促单位出具证明。在书面材料中，应详细阐述证明用于办理什么重要事项，以及单位不合理拒绝后可能造成的后果。

2. 运用法律手段维权：

   • 从法律层面讲，单位在合理范围内有义务配合提供证明。如果因为单位不出具证明，导致个人权益受到损害，比如影响办理重要事项等，可以考虑提起行政复议或行政诉讼，要求单位履行出具证明的义务。
   • 在采取法律行动前，务必收集好相关证据，如与单位沟通的聊天记录、邮件往来、因没有证明而导致权益受损的具体材料等。这些证据将有助于在法律程序中证明自己的权益和单位的拒绝行为。

3. 考虑其他替代方案：

   • 如果单位确实无法出具证明，且法律手段也无法迅速解决问题，可以考虑寻找其他替代方案。比如，尝试通过其他渠道获取所需证明的信息或材料，或者寻求相关机构或个人的帮助来解决问题。

综上所述，面对单位不配合出具证明的情况，我们应首先尝试通过沟通和协商来解决问题。如果沟通无果，可以运用法律手段来维护自己的权益。同时，也可以考虑寻找其他替代方案来应对这一问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。