公司员工接私活，单位有权开除。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据与单位规章制度：

   • 根据劳动法的相关规定，员工应当遵守用人单位的规章制度，忠诚履行劳动义务。若员工的行为严重违反了用人单位的规章制度，用人单位有权解除劳动合同。
   • 在实际案例中，如四川省彭州市人民法院审理的劳动争议纠纷案，员工陈某因私自在外兼职，严重损害了公司利益，违反了公司规章制度，最终被法院判定用人单位无需支付解除劳动合同赔偿金。

2. 接私活的性质与后果：

   • 接私活通常指员工在未经用人单位同意的情况下，利用业余时间或工作资源为其他单位或个人提供有偿服务。这种行为往往与用人单位的利益相冲突，可能损害用人单位的商业秘密、客户资源或市场竞争力。
   • 若员工接私活的行为被用人单位发现，且该行为被认定为严重违反用人单位规章制度，用人单位有权依据劳动法及单位规章制度解除劳动合同。

3. 用人单位的应对措施：

   • 用人单位应制定完善的规章制度，明确禁止员工接私活等损害公司利益的行为，并规定相应的处罚措施。
   • 一旦发现员工有接私活等违规行为，用人单位应及时进行调查取证，并依据规章制度进行严肃处理。
   • 在解除劳动合同前，用人单位应确保已履行了必要的通知和公示程序，以避免潜在的法律风险。

综上所述，公司员工接私活是违反用人单位规章制度的行为，用人单位有权依据劳动法及单位规章制度解除劳动合同。因此，建议用人单位加强员工管理，制定完善的规章制度，并严格执行相关规定，以维护用人单位的合法权益。同时，员工也应自觉遵守用人单位的规章制度，忠诚履行劳动义务。